La universalidad y el contexto parecen inseparables
Como explica el miembro del equipo Andrew Tanggara: «Demostramos que una gran familia de protocolos de conmutación de código debe necesariamente usar un código contextual de subsistema.» Las matemáticas sugieren que esto no es casualidad: la universalidad y el contexto parecen inseparables.
La rareza de la contextualidad cuántica no es un fallo, sino una característica. Actualización de investigación en computación cuántica. La rareza de la contextualidad cuántica no es un fallo, sino una característica mostrando la mano de una persona añadiendo una pieza roja de puzzle etiquetada faltante: La contextualidad une el entrelazamiento y estados mágicos en el «rompecabezas» de recursos requeridos para corrección cuántica de errores. Un nuevo estudio muestra que una de las propiedades más extrañas de la mecánica cuántica podría ser el ingrediente secreto que hace posibles potentes ordenadores cuánticos. Según investigaciones de físicos de A*STAR y la Universidad Nacional de Singapur (NUS), esta propiedad, conocida como contextualidad, juega un papel central en los códigos correctores de errores, las herramientas matemáticas que protegen la información cuántica del ruido. El hallazgo sugiere que la rareza cuántica no es solo una curiosidad exótica. En cambio, está integrado en la propia estructura de los códigos que mantienen vivos los ordenadores cuánticos.
La más mínima perturbación —una vibración errante, una fluctuación de temperatura— puede corromper la información que procesan los ordenadores cuánticos. Para tratar esto, los físicos utilizan la corrección cuántica de errores: una estrategia ingeniosa que dispersa la información a través de muchos bits cuánticos físicos (qubits) y los comprueba continuamente en busca de fallos, sin leer directamente los datos que codifican. Pero hay un inconveniente. Incluso un ordenador cuántico perfectamente corregido por errores no es automáticamente poderoso. Para ejecutar cualquier algoritmo cuántico que puedas desear —lo que los físicos llaman ser «universal»— necesitas realizar un conjunto completo de operaciones sobre tus qubits, conocidos como puertas. Estas son el equivalente cuántico de las operaciones lógicas que sustentan la computación clásica.
Sería bueno si pudiéramos lograr esto con compuertas que actúen de forma independiente sobre cada qubit físico, ya que así evitaría que se propaguen errores entre qubits. Desafortunadamente, un teorema fundamental llamado teorema de Eastin-Knill establece que ningún código único que correcte errores puede implementar un conjunto universal de puertas usando solo este tipo de puertas, conocidas como puertas transversales.
La solución estándar es usar dos códigos complementarios y alternar entre ellos, cada uno suministrando las puertas transversales que el otro no puede. Esta estrategia se llama code-switching, y los físicos la consideran una de las vías más prometedoras hacia un hardware cuántico verdaderamente capaz.
Sin embargo, durante años persistió una pregunta básica: ¿qué permite que funcione el cambio de código? ¿Qué recurso hace posible la computación cuántica universal tolerante a fallos en primer lugar?
Un recurso cuántico oculto a plena vista. Un nuevo artículo de PRX Quantum de Kishor Bharti y colegas de la NUS y A*STAR apunta a una respuesta sorprendente: la contextualidad cuántica. Esta es una de esas propiedades cuánticas que suenan filosóficas pero tienen consecuencias muy reales. En la vida cotidiana, medir algo —por ejemplo, la temperatura de una habitación— te da la misma respuesta independientemente de lo que midas al mismo tiempo. En cambio, el resultado de una medición cuántica puede depender del contexto, es decir, de qué otras mediciones se realizan junto a ella.
Para hacerlo más concreto, imagina que tienes dos qubits. Algunos pares de mediciones que puedes realizar en estos qubits son incompatibles. En términos matemáticos, no conmutan entre sí, y no se pueden realizar simultáneamente sin que una altere a la otra. La posición y el momento son buenos ejemplos: el principio de incertidumbre de Heisenberg establece que no pueden medirse simultáneamente con una precisión arbitrariamente alta. Por otro lado, medir el espín del qubit 1 a lo largo del eje x y el espín del qubit 2 a lo largo del eje z al mismo tiempo está perfectamente permitido: estas variables conmutan, por lo que estas mediciones son compatibles.
Pero aquí viene la parte realmente extraña: las estadísticas de lo que observas para el qubit 1 pueden depender de qué medición elijas realizar en el qubit 2, incluso cuando las mediciones son compatibles. Esto no es una cuestión de ignorancia ni de imprecisión experimental. Es una característica fundamental y demostrable de la teoría cuántica sin equivalente en la física clásica, una que fue rigurosa por los matemáticos Simon B Kochen y Ernst Specker en 1967 como una generalización de la noción más famosa de no localidad cuántica articulada por John Bell.
Ya se sabía que la contextualidad desempeñaba un papel en tareas específicas de computación cuántica. En particular, es importante para una técnica llamada destilación de estados mágicos, que se utiliza para aumentar la potencia del hardware tolerante a fallos. Pero el trabajo más reciente va mucho más allá. Demuestra que la contextualidad no es solo una herramienta útil que puedas invocar opcionalmente. En cambio, es una característica incorporada de cualquier código corrector de errores capaz de soportar computación universal.
Un umbral limpio con grandes consecuenciasBharti y sus colegas estudiaron una amplia familia de códigos correctores de errores conocidos como códigos estabilizadores de subsistemas, que utilizan una combinación de mediciones de conmutación y no conmutación. Encontraron un resultado notablemente limpio: uno de estos códigos es contextual si y solo si tiene al menos dos llamados qubits de gauge, que son grados de libertad adicionales que surgen de esas mediciones no conmutables. Debajo de eso, las estadísticas de medición del código siempre pueden explicarse de forma clásica. Por encima de ella, la rareza cuántica es irreducible.
Por qué la corrección de errores es el desafío definitorio de la computación cuántica
Leer másUn hombre con sudadera trabaja con un portátil y un sistema cuánticoCuando este criterio se aplica a los protocolos de conmutación de códigos, el hallazgo resulta aún más llamativo. Todos los protocolos principales conocidos que logran la computación cuántica universal —incluidos ejemplos bien estudiados como el cambio entre el código de Steane y el código de Reed-Muller— están por encima de este umbral. Como explica el miembro del equipo Andrew Tanggara: «Demostramos que una gran familia de protocolos de conmutación de código debe necesariamente usar un código contextual de subsistema.» Las matemáticas sugieren que esto no es casualidad: la universalidad y el contexto parecen inseparables.
Una nueva perspectiva para el diseño de hardware cuántico. El resultado del equipo significa que la contextualidad ahora se une al entrelazamiento como recurso fundamental que poseen los códigos correctores de errores para permitir la computación universal. Esto proporciona a los ingenieros y teóricos cuánticos una nueva y poderosa herramienta diagnóstica. Si una arquitectura de código propuesta resulta no contextual, ninguna ingeniería ingeniosa la hará universal solo mediante la conmutación de código. La contextualidad no es algo agradable de tener, es un requisito previo.
Los nuevos hallazgos también profundizan nuestra comprensión de por qué los ordenadores cuánticos pueden hacer cosas que los clásicos no pueden. No es simplemente porque los qubits puedan estar en superposición, ni porque puedan estar entrelazados. Es porque los sistemas cuánticos son contextuales – y resulta que esa contextualidad es precisamente lo que se codifica en la estructura de los códigos correctores de errores más potentes que sabemos
