Probabilidad y Estadística
Lección 1: Estadística descriptiva
Si bien no hay una definición de estadística exacta, se puede decir que la «estadística es el estudio de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir y analizar datos y para hacer inferencias científicas partiendo de tales datos».
Esta definición cubre gran parte de la actividad del científico. Es importante observar que el objeto del que realiza el análisis estadístico son los datos y las observaciones científicas por sí mismos, mas que el material químico que interviene en el estudio.
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Población y Muestra, Variable es una caracteristica que se puede observar y toma diferente valores.
Tablas de frecuancia, Frecuencias absolutas, frecuencias relativas. fecuencias acumuladas.
Lección 2: Modelos analíticos de fenómenos aleatorios discretos
A un número tal, le llamamos variable aleatoria. Ponga atención al hecho de que una variable aleatoria no es una variable en el sentido usual. Las variables que estamos acostumbrados a manejar son, por ejemplo: el peso de un cohete que va quemando el combustible que lo impulsa, la distancia del piso a un objeto que cae hacia él, la concentración de una solución dentro de un tanque conforme pasa el tiempo, etc. En los ejemplos anteriores el valor de la variable puede cambiar con el tiempo, pero es predecible a partir de las leyes de la mecánica, la química, la hidráulica o alguna otra ciencia. Con una variable aleatoria la situación es enteramente diferente.
Lección 3: Modelos analíticos de fenómenos aleatorios continuos
A un número tal, le llamamos variable aleatoria. Ponga atención al hecho de que una variable aleatoria no es una variable en el sentido usual. Las variables que estamos acostumbrados a manejar son, por ejemplo: el peso de un cohete que va quemando el combustible que lo impulsa, la distancia del piso a un objeto que cae hacia él, la concentración de una solución dentro de un tanque conforme pasa el tiempo, etc. En los ejemplos anteriores el valor de la variable puede cambiar con el tiempo, pero es predecible a partir de las
leyes de la mecánica, la química, la hidráulica o alguna otra ciencia. Con una variable aleatoria la situación
es enteramente diferente.
Lección 4: Regresión y correlación simple
Cuando se posee información acerca de dos o más variables relacionadas, es natural buscar un modo de expresar la forma de la relación funcional entre ellas. Además, es deseable conocer la consistencia de la relación. Es decir, no se busca solamente una relación matemática que nos diga de qué manera están relacionadas las variables, sino que se desea saber también con qué precisión se puede predecir o pronosticar el valor de una variable, si se conocen o suponen valores para las otras variables.
Lección 5: Distribuciones de probabilidad continuas y muestrales
En la industria la calidad final que se obtiene en un proceso depende de muchos factores: experiencia de los operarios, calidad de las materias primas, estado de las herramientas, etc. Algunos de estos parámetros se conocen de forma exacta (variables asignables), mientras que otros se sabe que siguen una tendencia (variables aleatorias). La estadística nos proporciona una herramienta muy interesante para poder trabajar con estos casos en los que se conoce sólo el comportamiento pero no el valor preciso: la variable aleatoria.
Lección 6: Muestreo
Considérese que todas las posibles muestras de tamaño N que pueden extraerse de una población dada (con o sin remplazamiento).
Para cada muestra se puede calcular un estadístico, tal como la media, la desviación típica, etc., que variará de una muestra a otra. De esta forma se obtiene una distribución del estadístico que se conoce como distribución muestral.
Lección 7: Estimación de parámetros
El estudio de poblaciones estadísticas supone en general el conocimiento de la función de probabilidad que gobierna el comportamiento aleatorio de la variable de interés. En muchos casos sabemos o presumimos conocer la familia distribucional de una población. Sabemos por ejemplo que la población es aproximadamente normal; pero desconocemos la media y la varianza poblacionales. Sabemos que la variable de interés es binomial pero desconocemos la probabilidad de éxito poblacional o el número de pruebas de Bernoulli.
Lección 8: Prueba de hipótesis
El estudio de poblaciones estadísticas supone en general el conocimiento de la función de probabilidad que gobierna el Al utilizar una muestra para hacer inferencias en cuanto a la población, el tomador de decisiones corre el riesgo de que se llegue a una conclusión incorrecta. Existen dos tipos de errores que pueden ocurrir en el procedimiento de prueba de hipótesis.
Lección 9: Prueba de hipótesis para la proporción
En nuestro ejemplo, el gerente quiere que la calidad de las llantas producidas sea lo bastante alta para que muy pocas se revienten antes de los 10 000 kilómetros. Si más de un 8% de las llantas se revientan antes de los 10 000 kilómetros, se llegaría a concluir que el proceso no funciona correctamente
Lección 10: Pruebas de bondad de ajuste
En este subtema se examinará otra importante aplicación de la prueba ji cuadrada, la de probar la bondad de ajuste d un grupo de datos en una distribución específica de probabilidad. Al probar la bondad de ajuste de un grupo de datos, se comparan las frecuencias reales en cada categoría (o intervalo de clase) con las frecuencias que, teóricamente, se esperarían si los datos siguieran una distribución específica de probabilidad. Al efectuar la prueba ji cuadrada para la bondad de ajuste, se requieren varios pasos.
